Bentuk umum persamaan rasional dan contoh - contoh persamaan rasional
1. Bentuk umum persamaan rasional dan contoh - contoh persamaan rasional
Persamaan rasional adalah pecahan satu atau lebih variabel pada bagian pembilang dan penyebut.
[tex] \frac{ax^n+bx^{n-1}+...+dx^0}{cx^n+px{n-1}+...+qx^0} [/tex]
Contoh:
[tex] \frac{2x+3}{4x} [/tex],
[tex] \frac{2x^3+x^2+5x+6}{4x^2+7} [/tex],
dan lain-lain.
2. pertidak samaan rasional
Jawab:
1.x<-3 atau x>0
2. [tex]-2\leq x<0,atau,x>2[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]1.\frac{x-2}{x}\leq\frac{x+1}{x+3}\\\frac{x-2}{x}-\frac{x+1}{x+3}\leq 0\\\frac{(x+3)(x-2)-x(x+1)}{x(x+3)}\leq 0\\\frac{-6}{x(x+3)}\leq 0\\\frac{6}{x(x+3)}\geq 0\\penyebutharus>0:\\x(x+3)>0\\x<-3,atau,x>0[/tex]
[tex]2.\frac{x-1}{x+2}\leq \frac{x+1}{x-2}\\\frac{x-1}{x+2}-\frac{x+1}{x-2}\leq 0\\\frac{(x-1)(x-2)-(x+2)(x+1)}{(x+2)(x-2)}\leq 0\\\frac{-6x}{(x+2)(x-2)}\leq 0\\\frac{6x}{(x+2)(x-2)}\geq 0\\Syaratpenyebuttakboleh0:(x+2)(x-2)\neq 0,x\neq -2,atau,x\neq 2:\\Kasus1ketikapembilang\geq 0danpenyebut>0:\\6x\geq 0,x\geq 0\\(x+2)(x-2)>0,x<-2,atau,x>2\\hasilakhirkasus1:x>2\\kasus2ketikapembilang\leq 0danpenyebut<0:\\6x\leq 0,x\leq 0\\(x+2)(x-2)<0,-2<x<2\\hasilakhirkasus2:-2<x\leq 0\\[/tex]
[tex]gabunganhasilakhirkasus1dan2:\\-2<x\leq 0,atau,x>2[/tex]
3. Soal Persamaan rasional
Jawaban:
Persamaan rasional adalah suatu persamaan yang bentuknya pecahan, ada yang bertidak sebagai pembilang ada juga yang bertindak sebagai penyebut.
4. Tentukan hp persamaan dan pertidak persamaan rasional!
Jawaban:
cuma mau lewat permisi
5. PERSAMAAN DAN PERBEDAAN PECAHAN DAN BILANGAN RASIONAL
pecahan adalah bilangan yang ada pembilang dan penyebutnya yang ada berbagai macam
bilangan rasional adalah bilangan yang di bagi dua ntuk mencari suku deret aritmatika atau geometri
persamaan terkadang bilangan rasional berbentuk pecahan
6. tugas persamaan rasional
Jawaban:
kurang jelas fotonya dek
7. definisi persamaan rasional
Persamaan rasional adalah pecahan dengan satu atau lebih variabel pada bagian pembilang atau penyebut.
8. dua contoh persamaan rasional
Jawaban:
Persamaan rasional didefinisikan sebagai persamaan suatu pecahan dengan satu atau lebih variabel (x) pada pembilang atau penyebutnya.
Penjelasan:
Maaf kalo salah
9. alasan dinamakan persamaan rasional
Jawaban:
karena bisa dinyatakan dalam bentuk a/b
semoga membantu kak:)))
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Rasional tidak selalu artinya "masuk akal", dalam kata rasional ini ada kata "rasio". Rasio ini bahasa indonya (menurut istilah matematika) adalah perbandingan 2 angka. Jadi persamaan rasional adalah persamaan yang membandingkan besar dari 2 kuantitas yang berbeda (tapi kalau persamaan yang dibandingkan variabel, kalau cuma angka biasa yang diketahui bukan persamaan rasional namanya tapi angka rasional).
Jadi kalau angka irrasional (gak ada yang namanya persamaan irasional) itu artinya angka tidak bisa dibandingkan sebagai perbandingan 2 angka ( a/b )
10. jelaskan ketidak samaan rasional
Jawaban:
Pertidaksamaan rasional ialah suatu bentuk pertidaksamaan yang memuat fungsi rasional, yaitu fungsi yang dapat dinyatakan dalam bentuk f(x) g(x) f ( x ) g ( x ) dengan syarat g(x) tidak sama dengan 0.
11. Selesaikan persamaan rasional berikut
Jawaban:
ini maaf kalo salah saya juga belajar
12. tentukan persamaan rasional berikut
Jawaban:
x = 4
_____ ______
x -2 x -2
x(x-2) = 4(x-2)
x² -2 = 4x -8
x² -4x - 2 +8 = 0
x² -4x +6 = 0
13. pertidak samaan rasional
Jawaban ada pada foto
Semoga membantu: )
14. Contoh soal Persamaan Rasional dan penyelesaiannya
MAPEL : Matematika
KATEGORI : Persamaan Linear
KELAS : SMP/MTs
SEMESTER : Ganjil
15. tentukan persamaan rasional berikut
Penjelasan dengan langkah-langkah:
jawaban terlampir
[tex] \\ \\ \\ [/tex]
16. persamaan dan pertidaksamaan rasional dan irasional
Penjelasan:
kalo salah maaf ya soalnya galo ga salah itu dehh
17. hasil dari pertidak samaan rasional
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1. 2x+1/x-2 < 0
tentukan nilai x1 nya
2x+1=0
2x=-1
x=-1/2
nilai x2 nya
x-2 =0
x=2
tentukan garis bilangannya
++ ------- + + +
-1/2 2
krn yg dicari <0 maka ambil wilayah yg -
jadi HP nya {-1/2<x<2}
2. 4x+7/x+3>-1
[tex]\frac{4x+7}{x+3} + \frac{x+3}{x+3} > 0[/tex]
5x+10/x+3 > 0
nilai x1 = 5x+10
x=-2
nilai x2 = x+3
x=-3
hp {x<-3 atau x>-2} (cara nentuin hp sama seperti no 1 tadi)
3.[tex]\frac{10}{6-x}\geq \frac{6}{x+10}[/tex]
[tex]\frac{10}{6-x} - \frac{6}{x+10} \geq 0[/tex]
[tex]\frac{10(x+10)-6(6-x)}{(6-x)(x+10)}\geq 0[/tex]
[tex]\frac{10x+100-36+6x}{(6-x)(x+10)}\geq 0[/tex]
[tex]\frac{16x+64}{(6-x)(x+10)}\geq 0[/tex]
tentukan masing2 nilai x
x1
16x+64 = 0
16x= -64
x = -4
x2
6-x=0 , x=6
x3
x+10 =0
x = -10
+++ --- +++ ---
-64 -10 6
hp{x≤-64 atau -10<x<6}
4. [tex]x^{2} -1[/tex] / [tex]x^{2} +x-6[/tex] ≤ 0
(x+1)(x-1) / (x-2)(x+3) ≤0 (difaktorkan)
jadi nilai x nya
x=-1, x=1, x=2, x=-3
dan hp nya
++ -- ++ -- ++
-3 -1 1 2
hp{-3<x<-1 atau 1<x<2}
jika kurang faham dalam menentukan tanda + dan - bisa dilihat di yt cari aja "cara menentukan tanda + dan - di garis bilangan"
18. tentukan petidaks samaan rasional
Jawaban:
maaf cuman bisa ngasih jawaban bagian A nya aja
19. persamaan grafik fungsi rasional yang mungkin adalah...
Dari grafik tersebut terlihat asimtot tegaknya adalah -2, sehingga x ≠ -2
Salah satu titik yang dilewati grafik adalah (0,-1)
Dari semua pilihan, persamaan grafik yang menghasilkan titik (0,-1) adalah pada pilihan C
Bukti : -2/(x+2) = -1
-2/(0+2) = -1
-1 = -1
Jawaban : C
20. Merasionalkan dan mencari rumus persamaan kuadrat
x² + 2x - 15 = 0
(x + 5)(x - 3) = 0
2x² - 4x - 16 = 0
(2x + 4)(x - 4) = 0
2x² + 8x - 10 = 0
(2x - 2)(x + 5) = 0
