tentukan nilai tan 105°/1-tan²105°=..............
1. tentukan nilai tan 105°/1-tan²105°=..............
ID Trigonometri
tan 2a = 2 tan a / (1 - tan² a)
tan (180 + a)° = tan a
•
tan 105° / (1 - tan² a)
= 1/2 tan (2 × 105°)
= 1/2 tan 210°
= 1/2 tan (180 + 30)°
= 1/2 tan 30°
= 1/2 × 1/3 √3
= 1/6 √3
2. jika tan 15° = a , nilai dari tan 225° - tan 105° / tan 195° + tan 105° =
tan 15°= a
cot 15° = 1 /tan 15° = 1/a
tan 225° - tan 105° / tan 195° + tan 105°
= tan (180°+45°) - tan(90°+15°) / tan(180°+15°) + tan(90°+15°)
= tan 45° + cot 15° / tan 15° - cot 15°
= (1 + 1/a) / (a - 1/a)
----> ( kalikan dengan a semuanya)
= (a +1) / (a² -1)
3. jika tan 15=a,nilai dari tan 225-tan 105/tan 195+tan 105 adalah
[tex]\displaystyle \frac{\tan225-\tan105}{\tan195+\tan105}=\frac{\frac{\sin(180+45)}{\cos(180+45)}-\frac{\sin(90+15)}{\cos(90+15)}}{\frac{\sin(180+15)}{\cos(180+15)}+\frac{\sin(90+15)}{\cos(90+15)}}\\\frac{\tan225-\tan105}{\tan195+\tan105}=\frac{\frac{-\sin45}{-\cos45}-\frac{\cos15}{-\sin15}}{\frac{-\sin15}{-\cos15}+\frac{\cos15}{-\sin15}}\\\frac{\tan225-\tan105}{\tan195+\tan105}=\frac{\tan45+\cot15}{\tan15-\cot15}\\\frac{\tan225-\tan105}{\tan195+\tan105}=\frac{1+\frac{1}{\tan15}}{p-\frac{1}{\tan15}}[/tex]
[tex]\displaystyle \frac{\tan225-\tan105}{\tan195+\tan105}=\frac{1+\frac{1}{p}}{p-\frac{1}{p}}\\\frac{\tan225-\tan105}{\tan195+\tan105}=\frac{\frac{p+1}{p}}{\frac{p^2-1}{p}}\\\frac{\tan225-\tan105}{\tan195+\tan105}=\frac{p+1}{p^2-1}\\\frac{\tan225-\tan105}{\tan195+\tan105}=\frac{p+1}{(p-1)(p+1)}\\\boxed{\boxed{\frac{\tan225-\tan105}{\tan195+\tan105}=\frac{1}{p-1}}}[/tex]
4. jika tan 15=a, nilai dari tan 255-tan 105/tan 195+tan 105=
tan 255 = tan(270 - 15) = cotan 15 = 1/a
tan 105 = tan(90 + 15) = - cotan a = -1/a
tan 195 = tan(180 + 15) = tan 15 = a
[tex] \frac{tan 255 - tan 105}{tan 195 + tan 105} = \frac{ \frac{1}{a}+ \frac{1}{a} }{a - \frac{1}{a} } \\ \\ \frac{ \frac{2}{a} }{ \frac{a^2 - 1}{a} } = \frac{2}{a^2 - 1} [/tex]
[tex]\tan15=p\\\frac{a}{b}=p\\\\a=p\\b=1\\\\\frac{\tan255-\tan105}{\tan195+\tan105}\\\frac{\frac{\sin(270-15)}{\cos(270-15)}-\frac{\sin(90+15)}{\cos(90+15)}}{\frac{\sin(180+15)}{\cos(180+15)}+\frac{\sin(90+15)}{\cos(90+15)}}[/tex]
[tex]\frac{\frac{\sin270\cos15-\cos270\sin15}{\cos270\cos15+\sin270\sin15}-\frac{\sin90\cos15+\cos90\sin15}{\cos90\cos15-\sin90\sin15}}{\frac{\sin180\cos15+\cos180\sin15}{\cos180\cos15-\sin180\sin15}+\frac{\sin90\cos15+\cos90\sin15)}{\cos90\cos15-\sin90\sin15}}[/tex]
[tex]\frac{\frac{-\cos15}{-\sin15}-\frac{\cos15}{-\sin15}}{\frac{-\sin15}{-\cos15}+\frac{\cos15}{-\sin15}}\\\frac{\cot15+\cot15}{\tan15-\cot15}\\\frac{2\frac{b}{a}}{\frac{a}{b}-\frac{b}{a}}\\\frac{\frac{2}{p}}{p-\frac{1}{p}}\\\frac{\frac{2}{p}}{\frac{p^2-1}{p}}\\\frac{2}{p}\times\frac{p}{p^2-1}\\\boxed{\frac{2}{p^2-1}}[/tex]
5. jika tan 15° = m, maka nilai dari tan 165° - tan 105° / 1 + tan 165° . tan 105° = ?
tan 15=m
tan 165= tan (180-15)
=-m
tan 105 = tan (90+15)
=-1/m
-m+1/m : (1-m). (-1/m)
-m +1/m per -1/m +1
jadi bentuk paling sederhananya adalah
m^+1 per -1+m
6. nilai dari tan 105°+ tan 15°=
Jawaban:
Semoga bermanfaaat ya !
7. jika nilai tan 105 + tan 75 =
Gunakan rumus penjumlahan dan perkalian trigonometri
8. nilai dari tan 105 - tan 75
sin 105-75 / cos 105 cos 75
= ½ / -½akar2 . (tan 45 - tan 30 / 1-tan45.tan30)
= ½ / -½akar2 . (1 - 1/3akar3 / 1- 1/3akar3)
= ½ / -½akar2
= -1/akar2
= -akar2/ 2
9. Nilai tan 195° + tan 105° = . . . .
jawab
tan 195 + tan 105 = tan (180 +15) + tan (180 - 75)
= tan 15 - tan 75
= tan (45-30) - tan (45+30)
.
10. Nilai tan 195° + tan 105° adalah....
Jawab:
Jawabannya ada di foto ya, semoga bermanfaat.
Jangan lupa kasih like serta jadikan jawaban terbaik ya guys
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Sudah di jelaskan ya. Selamat belajar
Pembahasan Soal Trigonometri 11 SMA
11. Jika tan 15° = m, maka nilai dari tan 165° - tan 105° / 1 + tan 165° . tan 105° = ?
Uraian lihat foto ya
12. nilai dari tan 105 adalah
[tex]\boxed { tan \ (A+B) = \frac{tan \ A + tan \ B}{1 - tan \ A \ . \ tan \ B } }\\ \\ tan \ 105 ^o = \frac{ \sqrt{3} + 1 }{1 - ( \sqrt{3} \ . \ 1 ) } \\ \\ tan \ 105 ^o = -2 - \sqrt{3} [/tex]
13. nilai dari tan 105˚ + tan 165˚=
Trigonometri
Matematika XI
Step-1
Tan 120° = Tan (180° - 60°)
= - Tan 60°
= - √3
Step-2
Tan 105° = Tan (60° + 45°)
= [Tan 60° + Tan 45°] / [1 - (Tan 60°)(Tan 45°)]
= [√3 + 1] / [1 - (√3)(1)]
= [1 + √3] / [1 - √3]
Rasionalkan
⇒ { [1 + √3] / [1 - √3] } x { [[1 + √3] / [1 + √3] }
⇒ [4 + 2√3] / -2
⇒ - 2 - √3
Step-3
Tan 165° = Tan (120° + 45°)
= [Tan 120° + Tan 45°] / [1 - (Tan 120°)(Tan 45°)]
= [-√3 + 1] / [1 - (-√3)(1)]
= [1 - √3] / [1 + √3]
Rasionalkan
⇒ { [1 - √3] / [1 + √3] } x { [[1 - √3] / [1 - √3] }
⇒ [4 - 2√3] / -2
⇒ - 2 + √3
Final step
Tan 105° + Tan 165° = - 2 - √3 + (- 2) + √3
∴ Tan 105° + Tan 165° = - 4
14. berapa nilai dari tan 105 + tan -15
nilainya itu 90 ya tantan 105 + tan -15 = 2 Sin90 : [cos90 + cos 120]
maka
2 . 1 : [0+ -1/2] = -4
15. nilai tan 190 + tan 105 adalah
Jawaban:
200 tan
Penjelasan dengan langkah-langkah:
190+105 sama dengan 200
semoga benar
Jawaban:
dua ratus sembilan puluh lima
Penjelasan dengan langkah-langkah:
190 105 .295
16. nilai dari tan 195 + tan 105
[tex] \tan(195) + \tan(105) \\ \\ 4.25274[/tex]
17. nilai tan 195 + tan 105
ini jawaban beserta penyelesaiannya. jangan lupa ya. kalo betul jawabannya jangan lupa buat jadikan jawaban terbaik :-D
18. nilai tan 195°+tan 105°=
semoga jawabannya membantu....
19. Nilai tan 195° + tan 105 ° =
Tan 195°+ Tan 105=Tan(180+15)+Tan(180-75)=Tan 15-tan 75=Tan (45-30)+Tan(45+30)
20. Nilai dari tan 105˚ adalah
tan 105 = - tan(180 - 105) = - tan 75
tan 75 = tan(45 + 30) = (tan 45 + tan 30) / (1 - tan 45 . tan 30)
= (1 + 1/3 √3) / (1 - 1/3 √3)
= ((3 + √3) / 3) / ((3 - √3) / 3)
= (3 + √3) / 3 . 3 / (3 - √3)
= (3 + √3) / (3 - √3)
= (3 + √3)² / (3 - √3) (3 + √3)
= (9 + 6√3 + 3) / 6
= (12 + 6√3) / 6
= 2 + √3
maka nilai dari tan 105 = - tan 75 = - 2 - √3
