materi tentang polinomial
1. materi tentang polinomial
Jawab:
1. -2x^3 + 4x^2 + 2
2 a. x^2 - 13 x + 50
b. -4x^3 + 3x^2 + 2x
c. 9x^4 -15x^3 + 2x^2 + 4x - 6
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1. 7x^2 + 1 - 3x^2 - 2x^3 + 1
= -2x^3 + 4x^2 + 2
2 a. 3x^2 - 5x + 10 - 2x^2 - 8x + 40
= x^2 - 13 x + 50
b. -2x^2 + 1 - 4x^3 + 5x^2 - 1 + 2x
= -4x^3 + 3x^2 + 2x
c. 9x^4 - 7x^3 + 2x - 5 - 8x^3 + 2x^2 + 2x - 1
= 9x^4 -15x^3 + 2x^2 + 4x - 6
2. materi tentang polinomial....
Pakai metode subtitusi
No 1
[tex]f(x) = 4 {x}^{2} + 8x - 5 \\ \\ f( \dfrac{3}{2} ) = 4 {( \dfrac{3}{2}) }^{2} + 8( \dfrac{3}{2} ) - 5 \\ \\ f( \dfrac{3}{2} ) = 4( \dfrac{9}{4} ) + \dfrac{24}{2} - 5 \\ \\ f( \dfrac{3}{2} ) = \dfrac{36}{4} + \dfrac{48}{4} - 5 \\ \\ f( \dfrac{3}{2} ) = \dfrac{84}{4} - 5 \\ \\ f (\dfrac{3}{2} )= 21 - 5 \\ \\ f ( \dfrac{3}{2}) = 16[/tex]
•••——————————•••
No 2
[tex]f(x) = 2 {x}^{3} - 3{x}^{2} - 6x + 24 \\ \\ f(4) = 2 {(4)}^{3} - 3{(4)}^{2} - 6(4) + 24 \\ \\ f(4) = 2(64) - 3(16) - 24 + 24 \\ \\ f(4) = 128 - 48 \\ \\ f(4) = 80[/tex]
3. soal dan jawaban materi operasi polinomial
2x^3+x^2+x+1 dan 3x^3+3x^2-5x+3 = 2x^3+3x^3+x^2+3x^2+x-5x+1+3=5x^3+4x^2-4x+4
2x^3+x^2+x+1 dan 3x^3+3x^2-5x+3 = 2x^3+3x^3+x^2+3x^2+x-5x+1+3=5x^3+4x^2-4x+4
4. satu contoh masalah yang berhubungan dengan materi polinomial dalam kehidupan sehari-hari
Jawaban:
Ukuran Sepatu
Penjelasan dengan langkah-langkah:
setiap orang tentu memiliki Ukuran sepatu masing masing yang bersifat unik (tunggal) dan beberapa orang bisa memiliki ukuran sepatu yang sama. Tetapi tidak ada orang yang memiliki ukuran sepatu lebih dari satu. Hubungan orang dengan sepatu merupakan fungsi.
semoga membantu#
5. [25 Poin] Materi Teorema Polinomial
Polinomial
sisa = f(x) = ax + b
dibagi (3x + 2) → sisa 1
f(-2/3) = 1
-2/3 a + b = 1 ... (1)
dibagi (2x - 5) → sisa 20
f(5/2) = 20
5/2 a + b = 20 ... (2)
dibagi 6x² - 11x - 10
6x² - 11x - 10 = (2x - 5)(3x + 2)
(1) - (2)
-2/3 a - 5/2 a = 1 - 20
-19/6 a = -19
a = 6
5/2 a + b = 20
5/2 × 6 + b = 20
15 + b = 20
b = 5
Sisa bagi = ax + b = 6x + 5
Diketahui
p(x) = 6x² - 11x -10 = (3x + 2)(2x - 5)
p(-2/3) = 1
p(5/2) = 20
Misalkan
h(x) = hasil
Persamaan 1
p(x) = h(x) × (6x² - 11x - 10) + (ax + b)
p(-2/3) = h(-2/3) × (6(-2/3)² - 11(-2/3) + (a(-2/3) + b)
1 = h(-2/3) × 0 + (-2/3)a + b
1 = (-2/3)a + b
b = 1 + (2/3)a (i)
Persamaan 2
p(x) = h(x) × (6x² - 11x - 10) + (ax + b)
p(5/2) = h(5/2) × (6(5/2)² - 11(5/2) - 10) + (a(5/2) + b)
20 = h(5/2) × 0 + (5/2)a + b
20 = (5/2)a + b (ii)
Substitusi (i) ke (ii)
20 = (5/2)a + 1 + (2/3)a
20 - 1 = (15/6 + 4/6)a
19 = (19/6)a
a = 19 × 6/19
a = 6
Substitusi a ke (i)
b = 1 + (2/3)(6)
b = 1 + 4
b = 5
Sisa pembagian p(x)
ax + b
= 6x + 5
Jadikan jawaban tercerdas ya
6. [25 POIN] Materi Teorema Polinomial Kelas 11
Teorema Sisa
Sisa = f(x) = ax + b
• x² + 2x - 3 = 0
(x + 3)(x - 1) = 0
f(-3) = 3x - 6 = 3(-3) - 6 = -15
f(-1) = 3(-1) - 6 = -9
• x - 6 = 0
f(6) = 3
• x² - 3x - 18 = 0
(x - 6)(x + 3) = 0
f(6) = 3
6a + b = 3 ... (1)
f(-3) = -15
-3a + b = -15 ... (2)
Eliminasi substitusi (1) dan (2)
a = 2 dan b = -9
Sisa = ax + b = 2x - 9
7. [20 Poin] Materi Persamaan Polinomial Kelas 11
Jawab:
B
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Lampiran
8. SOAL POLINOMIAL MATERI KELAS XI, mohon bantuannya...
Materi : Polinomial
Kelas : XI
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Cara 1 (Rumus Vieta):
[tex]x^3+2x^2-5x-6 = 0, x_1^2x_2x_3+x_1x_2^2x_3+x_1x_2x_3^2 = ?\\\\x_1^2x_2x_3+x_1x_2^2x_3+x_1x_2x_3^2 = x_1x_2x_3(x_1+x_2+x_3)\\\\x_1x_2x_3 = -\dfrac{d}{a} = 6, x_1+x_2+x_3 = -\dfrac{b}{a} = -2\\\\x_1^2x_2x_3+x_1x_2^2x_3+x_1x_2x_3^2 = 6\cdot (-2) = -12\\\\[/tex]
9. Bahan Materi: Polinomial Tolong Dijawab
Jawaban:
yang A.236
Penjelasan dengan langkah-langkah:
maaf kalau salah
10. materi polinomial matp kls 11
6. f(x) = x^7 - px^5 + 2x⁴ + px³ - 2x + 1
f(-2) = (-2)^7 - p(-2)^5 + 2(-2)⁴ + p(-2)³ - 2(-2) + 1
5 = -128 + 32p + 32 - 8p + 4 + 1
5 = 24p - 91
96 = 24p
4 = p
7. [tex] \frac{5x^{2} - 4x - 3}{x^{3} - 2x^{2} - 5x + 6} = \frac{A}{x - 3} + \frac{Bx + C}{(x - 1)(x - 2} [/tex]
[tex] \frac{5x^{2} - 4x - 3}{x^{3} - 2x^{2} - 5x + 6} = \frac{A(x - 1)(x + 2) + (Bx +C)(x - 3)}{(x - 3)(x - 1)(x + 2)} [/tex]
[tex] \frac{5x^{2} - 4x - 3}{x^{3} - 2x^{2} - 5x + 6} = \frac{Ax^{2} + Ax - 2A + Bx^{2} + (C - 3B)x - 3C}{x^{3} - 2x^{2} - 5x + 6} [/tex]
[tex] \frac{5x^{2} - 4x - 3}{x^{3} - 2x^{2} - 5x + 6} = \frac{(A + B)x^{2} + (A + C - 3B)x + (-2A - 3C)}{x^{3} - 2x^{2} - 5x + 6} [/tex]
Maka:
• A + B = 5 maka B = 5 - A
• A + C - 3B = -4
• -2A - 3C = -3 maka C = 1 - (2/3)A
A + C - 3B = -4
A + (1 - (2/3)A) - 3(5 - A) = -4
A + 1 - (2/3)A - 15 + 3A = -4
(10/3)A = 10
A = 3
B = 5 - A
= 5 - 3
= 2
C = 1 - (2/3)A
= 1 - (2/3)(3)
= 1 - 2
= -1
11. buatlah masing-masing soal materi berikut 1 pertidaksamaan polinomial
....^_^^_^_^_^^__^^_^\^_^_^^_^_^^_^_^\^\_^\
12. penemu materi polinomial untuk sma
Evariste Galois.maaf kalau salah
13. Tolong jawab beserta caranya Materi polinomial Soal no. 27
f(x) = x^4 - 2x³ + px + 16
f(2) = 0
2^4 - 3.2³ + 2p + 16 = 0
16 - 24 + 2p + 16 = 0
2p = -8
p = -4
14. [20 POIN] Materi Persamaan Polinomial kelas 11
Jawab:
misalnya x = -2 (salah satu faktor)
4(-2)⁴+8(-2)³-3(-2)²-7(-2)-2=0
faktornya yang lain pakai Horner
| 4 8 -3 -7 -2
-2 | 0 -8 0 6 2
-----------------------------------------------
4 0 -3 -1 0
(x+2)(4x³-3x-1) = 0
| 4 0 -3 -1
1 | 0 4 4 1
-----------------------------------------------
4 4 1 0
(x+2)(x-1)(4x²+4x+1) =0
=x=-2 , x=1
akar bulatnya hanya 2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
15. soalnya ada di foto, tolong bantuannya. ini materi polinomial
Suku banyak
jumlah dan hasil kali akar akar
-
2x⁴ + 6x³ - 12 x² - 8x + 15 = 0
a = 2 , b = 6, c = - 12 , d = - 8 , e= 15
a) jumlah setiap tiga akarnya
x1 x2 x3 + x1 x2 x4 + x1 x3 x4 + x2 x3 x4 = - d/a = 4
b. 1/x1 + 1/x2 + 1/x3 + 1/x4 =
= (x1 x2 x3 + x1 x2 x4 + x1 x3 x4 + x2 x3 x4 )/ (x1 x2 x3 x4 )
= (- d/a) / ( e/a)
= - d/ e = 8/15
16. Materi polinomial kelas 11 , berikan langkah-langkah beserta penjelasannya
Jawab:
f(x) = x³ + ax² - x - 2
salah satu faktor = x + 2
⇒ x = -2
Menggunakan metode horner
-2 | 1 a -1 -2
↓ -2 4-2a 4a -6
_______________________+
1 a-2 3-2a 4a-8 → sisa
sisa 4a - 8
4a - 8 = 0
4a = 8
a = 2
substitusi nilai a, maka persamaan f(x) menjadi
f(x) = x³ + ax² - x - 2
f(x) = x³ + 2x² - x - 2
sisa pembagian yaitu
x² + (a - 2)x + (3 - 2a) ⇒ substitusikan nilai a
x² + (2 - 2)x + (3 - 2(2)) =
x² - 1 ⇒ dapat diurai menjadi (x + 1)(x - 1)
Maka faktor lain dari persamaan f(x) adalah (x - 1) A
17. Tolong dijawab, materi polinomial SMA kelas 11, makasih sebelumnya
Kelas : XI
Pelajaran : Matematika
Kategori : Polinomial (Suku Banyak)
Kata Kunci : teorema sisa, sisa pembagian
Pembahasan
Soal polinomial di atas dapat dikerjakan dengan menggunakan teorema sisa
Teorema sisa
f(x) = (pembagi)(hasil bagi) + sisa bagi
atau
f(x) = p(x).h(x) + s(x)
Misalkan pembagi adalah (x - a)
f(x) = (x - a).h(x) + s(x)
Dari x - a menjadi x = a. substitusikan ke persamaan
f(a) = (a - a).h(a) + s(a)
f(a) = s(a) ⇒ sebagai fungsi sisa pembagian
Diketahui
f(x) = 6x¹⁰⁰ - 5x⁷⁵ + 4x⁵² + 3x¹⁷ + 2
Pembagi adalah (x + 1)
Disiapkan sebagai x = -1 dan substitusikan langsung ke dalam fungsi f(x) untuk memperoleh sisa pembagian
f(-1) = 6(-1)¹⁰⁰ - 5(-1)⁷⁵ + 4(-1)⁵² + 3(-1)¹⁷ + 2
Sisa pembagiannya adalah f(-1) = 14
Sekarang perhatikan,
f(x) = (x - a).h(x) + s(x), kedua ruas dibagi (x -a), menjadi
[tex] \frac{f(x)}{x-a}=h(x)+ \frac{s(x)}{x-a} [/tex]
Dari bentuk di soal, yakni
[tex] \frac{6x^{100}-5x^{75}+4x^{52}+3x^{17}+2}{x+1}=g(x)+ \frac{r}{x+1} [/tex]
Dapat kita pastikan bahwa r merupakan sisa pembagian
Jadi r = 14.
[Jawaban C]
18. tolong dibantu yaa kk, materi polinomial kelas 11
[tex] {4}^{ \sqrt{ {x}^{3} + 2 {x}^{2} - 3x - 6 } } - {2}^{ \sqrt{4 {x}^{2} + 4x - 8} } = 0 \\ {2}^{ 2\sqrt{ {x}^{3} + 2 {x}^{2} - 3x - 6 } } = {2}^{ \sqrt{4 {x}^{2} + 4x - 8} } \\ 2\sqrt{ {x}^{3} + 2 {x}^{2} - 3x - 6 } = \sqrt{4 {x}^{2} + 4x - 8} \\ 4({x}^{3} + 2 {x}^{2} - 3x - 6 ) = 4 {x}^{2} + 4x - 8 \\4 {x}^{3} + 8 {x}^{2} - 12x - 24 = 4 {x}^{2} + 4x - 8 \\ 4 {x}^{3} + 4 {x}^{2} - 16x - 16 = 0 \\ a {x}^{3} + b {x}^{2} + cx + d = 0 \\ \text{hasil \: kali \: akar \: akarnya} \\ x1 .x2 . x3 = - \frac{ d}{a} \\ x1 .x2 . x3 = - \frac{ - 16}{4} \\ x1 .x2 . x3 =4[/tex]
19. materi polinomial. tolong jawab menggunakan cara. agar saya mengerti. terimakasih
Jawab:
Kesamaan
Penjelasan dengan langkah-langkah:
lihat lampiran
20. Tolong dibantu ya, materi polinomial... Nomor 21 saja. Terima kasih...
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
