soal fungsi komposisi
1. soal fungsi komposisi
a) (gof) (x) = x² + 3x - 11
g(f(x)) = x² + 3x - 11
g(x² + 3x - 5) = x² + 3x - 11
misal: x² + 3x - 5 = a
x² + 3x - 5 - 6 = a - 6
x² + 3x - 11 = a - 6
g(a) = a - 6
g(x) = x - 6
b) (gof)(x) = 3x² - 6x + 7
g(f(x)) = 3x² - 6x + 7
g(x² - 2x + 1) = 3x² - 6x + 7
misal: x² - 2x + 1 = m -- kedua ruas dikali 3
3x² - 6x + 2 = 2m
3x² - 6x + 2 + 5 = 2m + 5
3x² - 6x + 7 = 2m + 5
g(m) = 2m + 5
g(x) = 2x + 5
semoga membantu ya :)
2. Soal fungsi komposisi
gof(x) = x² - 7x + 8
g(x - 3) = x² - 7x + 8
g(1) = ....
lihat dalam kurung
x - 3 = 1
x = 1+3 = 4
g(4) = 4² - 7(4) + 8 = 16 - 28 + 8 = -4
3. soal fungsi komposisi
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
4. soal fungsi komposisi dan fungsi invers
ini contoh soalnya: misalkan fx= x^2 + 2x +1
dan gx= 2x + 3
tentukan:
a. f invers( f^-1)
b. fog
c. gof
d. fog invers
e. gof invers
f.fogof invers
5. soal tentang fungsi komposisi
Jawaban:
biar tau maaf kalau salah
Jawaban:
komposis adalah bahan2 makanan
6. soal cerita fungsi komposisi
Jika diketahui f(x) = 2x - 1 dan g(x) = 3x - 2, tentukan nilai dari :
a) (f o f) (x)
b) (g o g) (x)
7. SOAL KOMPOSISI FUNGSI DAN FUNGSI INVERS
f(x) = 3x +5/3x -7
dirubah ke bentuk invers
y = 3x + 5 / 3x - 7
3xy - 7y = 3x + 5
3xy - 3x = 7y + 5
x (3y - 3) = 7y + 5
x = 7y+5/3y - 3
f ⁻¹(x) = 7x + 5/ 3x - 3
8. fungsi komposisi soal terlampir
[tex]\boxed{\boxed{\left ( \frac{2f}{3g} \right ) \left (4 \right ) = \frac{108}{5}}} \\[/tex]
PembahasanFungsi komposisi adalah penggabungan operasi aljabar pada dua fungsi atau lebih sehingga menjadi satu fungsi baru.
[tex]\boxed{(f \circ g \circ h)(x) = (f \circ g)(h(x))} \\ \\ \boxed{(f \circ g)(x) = f(g(x))} \\ \\ [/tex]
Sifat Fungsi
[tex]\boxed{(f + g)(x) = f(x) + g(x)} \\ \\ \boxed{(f - g)(x) = f(x) - g(x)} \\ \\ \boxed{(f \times g)(x) = f(x) \times g(x)} \\ \\ \boxed{ \left ( \frac{f}{g} \right ) \left (x \right ) = \frac{f(x)}{g(x)}} \\ \\ [/tex]
Diketahui :
[tex]f(x) = 2 {x}^{2} - 5x \\ \\ g(x) = \frac{10}{2x + 1} \\ \\ [/tex]
Ditanya :
[tex]\left ( \frac{2f}{3g} \right ) \left (4 \right ) \\ \\[/tex]
Jawab :
[tex] \: \: \: \: \: \left ( \frac{2f}{3g} \right ) \left (4 \right ) \\ \\ = \frac{2f(4)}{3g(4)} \\ \\ = \frac{2(2 \cdot {4}^{2} - 5 \cdot 4)}{ \left (\frac{10}{2 \cdot 4 + 1} \right )} \\ \\ = \frac{2(32 - 20)}{ \frac{10}{9} } \\ \\ = \frac{2 \cdot 12}{ \frac{10}{9} } \\ \\ = 24 \cdot \frac{9}{10} \\ \\ = \frac{108}{5} \\ \\ = 21 \frac{3}{5} \\ \\ [/tex]
Kesimpulan :
[tex]\boxed{\boxed{\left ( \frac{2f}{3g} \right ) \left (4 \right ) = \frac{108}{5}}} \\ \\[/tex]
Pelajari Lebih LanjutDiketahui f(2m-1) = 6m+1. Rumus fungsi f(x) adalah
brainly.co.id/tugas/10462734
Buatlah contoh soal tentang komposisi fungsi
https://brainly.co.id/tugas/8221974
misalkan f(x) adalah fungsi yang memenuhi (a) untuk setiap bilangan real x dan y, maka f(x+y) = x+f(y) dan (b) f0) = 2. Nilai dari f(2016) adalah
brainly.co.id/tugas/12114752
Tentukan (fog)-1 (x) jika f(x) = 2x - 3 dan g(x) = 1/(3x + 1)
https://brainly.co.id/tugas/1739921
===================================
Detail JawabanKelas : 10
Mapel : Matematika
Kategori : Fungsi
Kode Kategorisasi : 10.2.3
Kata Kunci : fungsi komposisi, sifat fungsi
9. soal fungsi komposisi dan fungsi invers
Jawab:
1. Jika
f
(
x
)
=
a
x
+
b
maka
f
(
z
)
=
a
⋅
z
+
b
atau
f
(
g
(
x
)
)
=
a
⋅
g
(
x
)
+
b
(
f
∘
g
)
(
x
)
=
f
(
g
(
x
)
)
(
f
∘
g
)
−
1
(
x
)
=
(
g
−
1
∘
f
−
1
)
(
x
)
(
f
−
1
∘
f
)
(
x
)
=
I
(
x
)
(
f
−
1
)
−
1
(
x
)
=
f
(
x
)
Jika
f
(
x
)
=
a
x
+
b
c
x
+
d
maka
f
−
1
(
x
)
=
−
d
x
+
b
c
x
−
a
Jika
f
(
a
)
=
b
maka
f
−
1
(
b
)
=
10. contoh soal tentang fungsi komposisi fungsi dan fungsi linear
semoga bisa membantu
11. Soal fungsi komposisi
g(x)= ax2+bx+c
gof (x)= a(x2-6x+9)+bx-3b+c
= ax2 -6ax +bx +9a-3b +c = x2-7x+8
maka
a=1
-6+b = -7
b=-1
9a-3b+c=8
9+3+c =8
c=-4
g(x)=x2-x-4
g(1) = 1-1-4 =-4
12. soal fungsi komposisi
Jawaban:
cari di google ajah yah ^_^
Jawaban:
3. f(x)= 3x+2
g(x) = 4x²
(fog)(x)= f(g(x)
= 3(4x²)+2
= 12x²+2
(gof)(x) = g(f(x)
= 4(3x+2)²
= 4(3x+2)(3x+2)
= 4(9x²+6x+6x+4)
= 4(9x²+12x+4)
= 36x²+48x+16
4. f(x) = x²-4x+2
g(x) = 4x+8
(fog)(x) = f(g(x)
= (4x+8)²-4(4x+8)+2
= (16x²+32x+32x+64) -(16x+32)+2
= 16x²+64x-16x+64-32+2
= 16x²+ 48x + 34
(gof)(x) = g(f(x)
= 4(x²-4x+2)+8
= 4x²-16x+8+8
= 4x²-16x+16
5. f(x) = x+7
g(x) =x²-4x+5
h(x) =x³+x²-2x+8
f(x)+g(x)+h(x) = (x+7)+(x²-4x+5)+(x³+x²-2x+8)
= x³+2x²-5x+20
13. Bantuin soal fungsi komposisi
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex](g \: o \: f)(x) = 6 {x}^{2} + 2x - 13 \\ g(f(x)) = 6 {x}^{2} + 2x - 13 \\ 2(f(x)) + 1 = 6 {x}^{2} + 2x - 13 \\ 2(f(x)) = 6 {x}^{2} + 2x - 13 - 1 \\ 2(f(x)) = 6 {x}^{2} + 2x - 14 \\ f(x) = \frac{6 {x}^{2} + 2x - 14}{2} \\ f(x) = 3 {x}^{2} + x - 7[/tex]
14. Soal Dan Jawaban Komposisi Fungsi
Jawaban:
Fungsi komposisi adalah sebuah operasi pada 2 fungsi atau lebih untuk menghasilkan sebuah fungsi yang baru.
Fungsi komposisi menggunakan notasi ‘o’. Contohnya jika fungsi f(x) dan g(x), maka (f o g) (x) dibaca fungsi f bundaran g yang dikerjakan dengan cara memasukkan fungsi g ke dalam fungsi f.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
correct me if im wrong
15. latihal soal fungsi komposisi
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1. Diketahui f(x) = 3x - 1 dan g(x) = x² + 4
Tentukan
a. (g o f) (-3)
Cari ( g o f ) (x) terlebih dahulu
(g o f) (x) = (g (f (x))
(g o f) (x) = (3x-1)² + 4
(g o f) (x) = 9x² - 6x +1 +4
(g o f) (x) = 9x² - 6x + 5
Subtitusikan x=-3 ke (g o f) (x)
(g o f) (-3) = 9x² - 6x +5
(g o g) (-3) = 9(-3)² -6(-3) +5
(g o f) (-3) = 9(9) + 18 + 5
(g o f) (-3) = 81 + 18 + 5
(g o f) (-3) = 104
Jadi (g o f) (-3) = 104
b. (f o g) (-2)
Tentukan (f o g) (x) dulu
(f o g) (x) = 3(x²+4) - 1
(f o g) (x) = 3x² + 12 -1
(f o g) (x) = 3x² + 11
Subtitusikan x= -2 ke (f o g) (x)
(f o g) (x) = 3x² + 11
(f o g) (-2) = 3(-2)² + 11
(f o g) (-2) = 3(4) + 11
(f o g) (-2) = 12 + 11
(f o g) (-2) = 23
Jadi (f o g) (-2) = 23
2. Diketahui f(x) =x²; g(x) = x - 3; h(x) = 5x
Tentukan
a. (f o (g o h)) (x) = (f (g (5))
(f o (g o h)) (x) = (f (5x -3))
(f o (g o h)) (x) = (5x-3)²
(f o (g o h)) (x) = 25x² - 30 x +9
Jadi, (f o (g o h)) (x) = 25x² - 30 x +9
b. ((f o g) o h) (x) = ((x-3)² o h)
((f o g) o h) (x) = ((x² - 6x +9) o h)
((f o g) o h) (x) = (5x)² - 6(5x) +9
((f o g) o h) (x) = 25x² - 30x +9
c. Apakah (f o (g o h)) (x) = ((f o g) o h) (x) ?
Berdasarkan Jawaban a (f o (g o h)) (x) = 25x² - 30x + 9 dan jawaban b ((f o g) o h) (x) = 25x² - 30x +9 maka f o (g o h) (x) = ((f o g) o h) = 25x² - 30x + 9
Jadi, f o (g o h) (x) = ((f o g) o h)
16. Soal komposisi 3 fungsi
.............................
17. contoh soal komposisi fungsi
Jika f(x) = 2x + 3 dan (f o g) = 2x2 + 6x – 7, maka g(x) = …
f(x) = 2x + 3 dan (f o g) = 2x2 + 6x – 7, maka g(x) = …
18. contoh soal fungsi komposisi
Soal:
Jika f(x) = 2x² + 3x - 9 dan g(x) = 4x - 2. Tentukan
a. fog(x)
b. gof(x)
c. fog(1)
d. gof(-1)
Jawab
a.
fog(x)
= f(g(x))
= 2(4x - 2)² + 3(4x - 2) - 9
= 2(16x² - 16x + 4) + 12x - 6 - 9
= 32x² - 32x + 8 + 12x - 15
= 32x² - 20x - 7
b.
gof(x)
= g(f(x))
= 4(2x² + 3x - 9) - 2
= 8x² + 12x - 38
c.
fog(1)
= f(g(1))
= 32(1)² - 20(1) - 7
= 32 - 20 - 7
= 5
d.
gof(-1)
= g(f(-1))
= 8(-1)² + 12(-1) - 38
= 8 - 12 - 38
= -42Pembahasan :
Fog(x) = f(g(x))
Fog(x) = √[2(x + 3) - (x + 3)√3]
Fog(3) = √[2(3 + 3) - (3 + 3)√3]
Fog(3) = √[2(6) - 6√3]
Fog(3) = √[12 - 6√3]
Fog(3) = √[12 - 2.3√3]
Fog(3) = √[12 - 2√27]
Ingat !
Bentuk √[a + b - 2√ab] = √a - √b
Maka...
Fog(3) = √[12 - 2√27]
Fog(3) = √[9 + 3 - 2√9.3]
Fog(3) = √9 - √3
Fog(3) = 3 - √3
19. fungsi komposisi soalnya saya belum terlalu ngerti
Jawaban:
fungsi komposisi
tuh caranya gini
nah bagaimana dah tau blum
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1
e
--------
20. contoh soal tentang fungsi komposisi fungsi dan fungsi linear
fungsi komposisi
Diketahui f(x) = 2x + 1, g(x) = x2 - 2, dan h(x) = 4x.
Tentukan
a. (f +g)(x)
b. (f - g)(x)
c. f.g(x), dan
d. (f/g)(x).
fungsi invers
Diketahui fungsi f(x) = 3x – 5 dan g(x) = 2x + 1.
Tentukan:
a. (f o g)(x)
b. (g o f)(x)
c. (f o g)(2)
d. (g o f)(6)
maaf klo salah
