grafik fungsi logaritma
1. grafik fungsi logaritma
Jawaban:
D. x > 0
Penjelasan dengan langkah-langkah:
terlampir yaa (btw saya pakai scanner biar gambarnya jelas^^ )
semoga membantu (≡^∇^≡)
2. Gambarlah grafik fungsi logaritmanya!!
[tex]g(x)\:=\:^\frac{1}{3}log\:(x\:-\:2)\:+\:3[/tex]
Karena untuk menggambar sebuah grafik pada bidang Kartesius kita membutuhkan nilai x sebagai absis dan nilai y sebagai ordinat, maka sebaiknya kita ubah persamaan fungsi g(x) menjadi :
[tex]y\:=\:^\frac{1}{3}log\:(x\:-\:2)\:+\:3[/tex]
Sekarang, kita fokus pada :
[tex]^\frac{1}{3}log\:(x\:-\:2)[/tex]
Fungsi logaritma adalah kebalikan dari fungsi eksponen, yaitu :
[tex]\text{Jika}\:\:a^b=c,\:\text{maka}\::\:^alog\:c=b[/tex]
Pada fungsi logaritma : a disebut “bilangan pokok logaritma” dan c disebut “numerus”.
Syarat :
( i ) a ≠ 0 dan a ≠ 1
( ii ) c ≠ 0
( iii ) Jika a < 0, maka : { c | c ≠ 0, c ∈ R }
( iv ) Jika a > 0, maka : { c | c > 0, c ∈ R }
Kembali ke soal, didapatkan informasi :
Bilangan pokok logaritma = ⅓
Numerus = (x - 2)
Langkah pertama adalah kita buat daftar bilangan eksponen dengan bilangan pokok eksponen sesuai dengan bilangan pokok logaritma, yaitu : ⅓.
[tex]\frac{1}{3}^{-3}=27\:\to\:^\frac{1}{3}log\:27=-3[/tex]
[tex]\frac{1}{3}^{-2}=9\:\to\:^\frac{1}{3}log\:9=-2[/tex]
[tex]\frac{1}{3}^{-1}=3\:\to\:^\frac{1}{3}log\:3=-1[/tex]
[tex]\frac{1}{3}^{0}=1\:\to\:^\frac{1}{3}log\:1=0[/tex]
[tex]\frac{1}{3}^1=\frac{1}{3}\:\to\:^\frac{1}{3}log\:\frac{1}{3}=1[/tex]
[tex]\frac{1}{3}^2=\frac{1}{9}\:\to\:^\frac{1}{3}log\:\frac{1}{9}=2[/tex]
[tex]\frac{1}{3}^3=\frac{1}{27}\:\to\:^\frac{1}{3}log\:\frac{1}{27}=3[/tex]
Sehingga didapatkan numerus untuk bilangan pokok logaritma “⅓” adalah :
[tex]\{\:...\:,\:\frac{1}{27}\:,\:\frac{1}{9}\:,\:\frac{1}{3}\:,\:1\:,\:3\:,\:9\:,\:27\:,\:...\:\}[/tex]
INGAT !!! Numerus kita adalah (x - 2).
Maka langkah selanjutnya adalah sesuaikan numerus dari soal dengan numerus yg kita dapatkan dari pemangkatan “⅓”, sebagai berikut :
[tex]x\:-\:2\:=\:\frac{1}{27}\:\to\:x\:=\:\frac{1}{27}\:+\:2\:=\:2\frac{1}{27}\:=\:\frac{55}{27}[/tex]
[tex]x\:-\:2\:=\:\frac{1}{9}\:\to\:x\:=\:\frac{1}{9}\:+\:2\:=\:2\frac{1}{9}\:=\:\frac{19}{9}[/tex]
[tex]x\:-\:2\:=\:\frac{1}{3}\:\to\:x\:=\:\frac{1}{3}\:+\:2\:=\:2\frac{1}{3}\:=\:\frac{7}{3}[/tex]
[tex]x\:-\:2\:=\:1\:\to\:x\:=\:1\:+\:2\:=\:3[/tex]
[tex]x\:-\:2\:=\:3\:\to\:x\:=\:3\:+\:2\:=\:5[/tex]
[tex]x\:-\:2\:=\:9\:\to\:x\:=\:9\:+\:2\:=\:11[/tex]
[tex]x\:-\:2\:=\:17\:\to\:x\:=\:27\:+\:2\:=\:29[/tex]
Sehingga didapatkanlah beberapa nilai x untuk absis dari grafik fungsi g(x), yaitu :
[tex]\{\:...\:,\:\frac{55}{27}\:,\:\frac{19}{9}\:,\:\frac{7}{3}\:,\:3\:,\:5\:,\:11\:,\:29\:...\:\}[/tex]
Langkah selanjutnya adalah menghitung nilai y untuk ordinat dari grafik fungsi g(x) dengan mensubstitusikan beberapa nilai x yg didapatkan ke persamaan fungsi g(x) dan dengan memanfaatkan “daftar bilangan pemangkatan ⅓” pada langkah pertama, sebagai berikut :
[tex]^\frac{1}{3}log\:(\boxed{\frac{55}{27}}\:-\:2)\:+\:3\:=\:3\:+\:3\:=\:\boxed{6}\:\to\boxed{(\frac{55}{27}\:,\:6)}[/tex]
[tex]^\frac{1}{3}log\:(\boxed{\frac{19}{9}}\:-\:2)\:+\:3\:=\:2\:+\:3\:=\:\boxed{5}\:\to\boxed{(\frac{19}{9}\:,\:5)}[/tex]
[tex]^\frac{1}{3}log\:(\boxed{\frac{7}{3}}\:-\:2)\:+\:3\:=\:1\:+\:3\:=\:\boxed{4}\:\to\boxed{(\frac{7}{3}\:,\:4)}[/tex]
[tex]^\frac{1}{3}log\:(\boxed{3}\:-\:2)\:+\:3\:=\:0\:+\:3\:=\:\boxed{3}\:\to\boxed{(3\:,\:3)}[/tex]
[tex]^\frac{1}{3}log\:(\boxed{5}\:-\:2)\:+\:3\:=\:-1\:+\:3\:=\:\boxed{2}\:\to\boxed{(5\:,\:2)}[/tex]
[tex]^\frac{1}{3}log\:(\boxed{11}\:-\:2)\:+\:3\:=\:-2\:+\:3\:=\:\boxed{1}\:\to\boxed{(11\:,\:1)}[/tex]
[tex]^\frac{1}{3}log\:(\boxed{29}\:-\:2)\:+\:3\:=\:-3\:+\:3\:=\:\boxed{0}\:\to\boxed{(29\:,\:0)}[/tex]
.... dan jika dilanjutkan dengan nilai berikutnya :
[tex]^\frac{1}{3}log\:(\boxed{83}\:-\:2)\:+\:3\:=\:-4\:+\:3\:=\:\boxed{-1}\:\to\boxed{(83\:,\:-1)}[/tex]
[tex]^\frac{1}{3}log\:(\boxed{245}\:-\:2)\:+\:3\:=\:-5\:+\:3\:=\:\boxed{-2}\:\to\boxed{(245\:,\:-2)}[/tex]
Didapatkan beberapa titik koordinat yang dilewati grafik fungsi g(x) adalah :
[tex](245\:,\:-2)\:\:;\:\:(83\:,\:-1)\:\:;\:\:(29\:,\:0)\:\:;\:\:(11\:,\:1)\:\:;\:\:(5\:,\:2)\:\:;\:\:(3\:,\:3)\:\:;\:\:(\frac{7}{3}\:,\:4)\:\:;\:\:(\frac{19}{9}\:,\:5)\:\:;\:\:(\frac{55}{27}\:,\:6)[/tex]
Dan langkah terakhir ...., gambarkan grafiknya
3. diketahui grafik fungsi logaritma g(x) = 3 . ²log (x+4).grafik fungsi logaritma tersebut melalui titik...
Penjelasan dengan langkah-langkah:
g(x) = 3 . ²log (x+4).
titik koordinat
y(x)=3 ²log(x+4)
y(-4)=3..~ =~
y(-2)=3.1=3
y(0)=3.2²log2=6
y(4)=3.3.²log2=9
y(12)=3.4²log2=12
silahkan dibuat garis melalui titik tirik koordinat berikut...
(-4,~),(-2,3),(0,6),(4,9),(12,12),(...
4. Dimana saja kita dapat menjumpai grafik fungsi logaritma
kita menjumpai grafik logaritma kalau mendapat soal yang berkaitan dengan logaritmadi jongol 1x1=1
2x1=23x3=94x4=165x5=25
5. saya kurang mengerti dengan grafik fungsi logaritma ada yang bsa bantu saya?
bentuk umum grafik fungsi logaritma adalah y=f(x)= α (diatas) log x dengan a>o dan a≠1
6. apa pengertian grafik fungsi logaritma ?
PENGETIAN FUNGSI LOGARITMA.Fungsi Logaritma adalah fungsi yang peubah bebasnya berupa bentuk logaritma. Fungsi Logaritma adalah Invers dari fungsi eksponen.
Kesetaraan antara sifat-sifat logaritma dan eksponen.Sifat kesetaraan tersebut dapat melukiskan bahwa grafik fungsi a log x = y sebagai hasil pencerminan terhadap garis y = x dari grafik fungsi eksponen y = a (pangkat) x.Atau Hubungan logaritma dengan eksponen dapat ditulis sebagai berikut :dengan, a disebut bilangan pokok b disebut numerus x disebut hasil logaritma
Bentuk x = a log b dibaca : x adalah logaritma dari b dengan bilangan pokok a. Logaritma dengan bilangan pokok 10 cukup ditulis log saja.contoh : 10 log 8 cukup ditulis log 8.
adapun untuk mempermudah menyerderhanakan bentuk logaritma terdapat rumus-rumus, dan berikut adalah rumus untuk menyederhanakan bentuk logaritma :
fungsi yang perubah bebasnya berupa bentuk logaritma. Fungsi Logaritma adalah Invers dari fungsi eksponen.
7. gambarlah grafik fungsi logaritma f(x)=²log2x
Kurva grafik fungsi logaritma y = ²log x dapat diamati pada gambar terlampir.
Pembahasan
Bentuk logaritma memiliki syarat domain agar terdefinisikan, yaitu:
bilangan pokok
numerus
Sifat logaritma yang digunakan dalam pembahasan soal ini adalah
Grafik y = ²log x memiliki asimtot vertikal pada garis x = 0 (sumbu y). Hal ini terkait dengan syarat domain untuk numerus seperti yang telah dijelaskan di atas.
Sebagai persiapan dalam membuat grafik, seperti biasa kita siapkan tabel namun kali ini dapat langsung disusun himpunan pasangan berurutan yang memuat domain (x) dan range (y) terhadap fungsi y = ²log x. Pilih domain x yang tepat berhubungan dengan bilangan pokok 2.
Diperoleh himpunan pasangan berurutan:
. Ini merupakan koordinat titik-titik yang akan membentuk kurva y = ²log x.
Pembuatan tabel x-y dapat dengan mudah disusun dari himpunan pasangan berurutan ini.
Perhatikan kurva grafik fungsi y = ²log x pada gambar terlampir. Berikut katakteristik dari kurva ini:
Kurvanya naik, lalu melengkung ke bawah. Berada di kuadran I dan IV.
Kurva memotong sumbu x pada koordinat titik (1, 0)
Ingat, garis x = 0 (atau dengan kata lain sumbu y) bertindak sebagai asimtot vertikal, di mana kurva akan mendekatinya secara tak terhingga namun tetap tidak bersinggungan.
- - - - - - - - - -
Bagaimana dengan kurva grafik fungsi
8. Gambarlah grafik fungsi logaritmanya,dan kemudian tentukan hubungannya
Bab : Logaritma
Materi : 11 SMA
Mapel : Matematika
Gambarlah grafik fungsi logaritmanya,dan kemudian tentukan hubungannya
[tex]\red{{ \tt \: pembahasan\green{}{ \tt \: }}}[/tex]
^a log b = c
Di mana a = kelipatan nya
b = bilangan pokok
c = hasil
Ini sifat2
^a log a^c = c
Langkahnya untuk menggambar fungsi logaritma maka kita pilih x untuk mencari y. Dengan tabel
[tex]\bold{{ \tt \: penyelesaian \: terlampir\green{}{ \tt \: }}}[/tex]
[tex]\purple{{ \tt \: semoga \: membantumu : )\green{}{ \tt \: }}}[/tex]
9. apa rumus menggambar grafik fungsi logaritma
Ubah ke dalam bilangan berpangkat atau eksponen
a'log b = c
b = a^c
contoh:
Kamu akan gambar grafik
y = ²log x
maka ubah jd x = 2^y
nah tinggal kamu ganti2 nilai x dan y nya
10. Apa ciri ciri grafik fungsi logaritma?
GRAFIK FUNGSI EKSPONEN
Fungsi eksponen merupakan pemetaan bilangan real x ke ax dengan a > 0 dan a ≠ 1. jika a > 0 dan a ≠ 1, x Є R maka f : x ax atau f (x) = ax atau y = axdisebut fungsi eksponen.
Fungsi eksponen y = f (x) = ax ; a > 0 ; a ≠ 1 mempunyai sifatt – sifat
( i ). Kurva terletak diatas sumbu x (definit positif)
( ii ). Memotong salib sumbu hanya di titik (0,1)
( iii ). Mempunyai asimtot datar y = 0 sumbu x)
( iv ). Monoton naik untuk a > 1
( v ). Monoton turun untuk a < a < 1.
Grafik fungsi eksponen y = ax
Y = ax ; a > 1

Y = ax; 0 < a < 1

GRAFIK FUNGSI LOGARITMA
Secara umum fungsi logaritma dapat ditulis dengan a > 0 dan a ≠ 1. grafik dari fungsi logaritma y = a log x mempunyai sifat:
( i ). Berada disebelah kanan sumbu x; (terdefinisi untuk x > 0)
( ii ). Memotong salib sumbu di (1 , 0)
( iii ). Mempunyai asimtot tegak x (sb. Y)
( iv ). Monoton naik untuk a > 1
( v ). Monoton turun untuk 0 < a < 1.
Grafik fungsi logaritma y = a log x.
Y = alog x ; a > 0

Y = alog x ; 0 < a < 1

***
11. jelaskan fungsi logaritma dan buatkan grafiknya
Fungsi Logaritma adalah suatu fungsi yang memuat bentuk logaritma.
12. grafik fungsi logaritma y=2+1/2logx
Jawaban:
Kurva grafik fungsi logaritma y = ²log x dapat diamati pada gambar terlampir.
Pembahasan
Bentuk logaritma memiliki syarat domain agar terdefinisikan, yaitu:
bilangan pokok
numerus
Sifat logaritma yang digunakan dalam pembahasan soal ini adalah
Grafik y = ²log x memiliki asimtot vertikal pada garis x = 0 (sumbu y). Hal ini terkait dengan syarat domain untuk numerus seperti yang telah dijelaskan di atas.
Sebagai persiapan dalam membuat grafik, seperti biasa kita siapkan tabel namun kali ini dapat langsung disusun himpunan pasangan berurutan yang memuat domain (x) dan range (y) terhadap fungsi y = ²log x. Pilih domain x yang tepat berhubungan dengan bilangan pokok 2.
Diperoleh himpunan pasangan berurutan:
. Ini merupakan koordinat titik-titik yang akan membentuk kurva y = ²log x.
Pembuatan tabel x-y dapat dengan mudah disusun dari himpunan pasangan berurutan ini.
Perhatikan kurva grafik fungsi y = ²log x pada gambar terlampir. Berikut katakteristik dari kurva ini:
Kurvanya naik, lalu melengkung ke bawah. Berada di kuadran I dan IV.
Kurva memotong sumbu x pada koordinat titik (1, 0)
Ingat, garis x = 0 (atau dengan kata lain sumbu y) bertindak sebagai asimtot vertikal, di mana kurva akan mendekatinya secara tak terhingga namun tetap tidak bersinggungan.
- - - - - - - - - -
Bagaimana dengan kurva grafik fungsi
13. gambarkan grafik fungsi logaritma y=3log x
Jawaban:
itu ya terlampir jawabnya
y = 3 log_{10}(x + 2)y=3log
10
(x+2)
14. Soal grafik fungsi logaritma sma
Grafik Seperti Polygon Garis itu
semoga membantu
15. grafik fungsi logaritma y=² log (x-1)
Jawaban:
maaf bila ada yg salah dan mohon di koreksi kembali
16. tentukan fungsi dari logaritma dari grafik dibawah ini.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
lihat foto untuk langkah langkah nya
17. Deskripsikan beberapa karakteristik grafik fungsi logaritma !tolong dijawab ..
Soal nya mana yaa kok nggak ada
18. lukislah grafik fungsi logaritma dari ⁵log x
Jawaban:
1. Sifat sifat logaritma :
a_ log (b/a) = a_ log b – a_ log a
a_ log (ab) = a_ log a + a_ log b
Jika a_ log b = a_ log c maka b = c
a_ log b = 1 / b _ log a
Pembahasan
y = 5_log x
dapat diubah menjadi
5^y = x
untuk y = 1 maka
5^1 = x
x = 5
titik koordinatnya (5, 1)
Selanjutnya dapat dilihat dari gambar grafik di lampiran.
Kesimpulan :
Grafik dapat dilihat di lampiran.
19. gambarlah grafik fungsi berikut!!terkait logaritma
Jawaban:
disini kita sama2 belajar mohon di maafkan jika ada yg salah
20. grafik fungsi logaritma f (x) = ln (-x)
Untuk f(x) = ln(-x)
Akan didapat domain x < 0 karena untuk itu, numerus harus positif.
-x > 0
Didapat:
x < 0
Dengan f(x) = ln x, hanya saja direfleksikan dengan sumbu y.
- Grafik terdapat pada lampiran -
